有限数学示例

$y^{2} + 2 y - 48 = - 6$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $6$ 。

$y^{2} + 2 y - 48 + 6 = 0$

解题步骤 1.2

将 $- 48$ 和 $6$ 相加。

$y^{2} + 2 y - 42 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 1$ 、 $b = 2$ 和 $c = - 42$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 42)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 42}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 42$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 42}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 42$ 。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 168}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

将 $4$ 和 $168$ 相加。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{172}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.4

将 $172$ 重写为 $2^{2} \cdot 43$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.4.1

从 $172$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (43)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 43}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.5

从根式下提出各项。

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{43}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{43}}{2}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{43}}{2}$ 。

$y = - 1 \pm \sqrt{43}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$y = - 1 + \sqrt{43}, - 1 - \sqrt{43}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = - 1 + \sqrt{43}, - 1 - \sqrt{43}$

小数形式：

$y = 5.55743852 \dots, - 7.55743852 \dots$

有限数学 示例

有限数学示例